COLLINEATION
A transformation called a collineation if the image of a line (straight line) will be a line too. If g is a line so T is a collineation if T(g) be a line too, where it is a union of point P’ = T(P) with P at g.
Example :
1. f(x) = x2 with x > 0
The function above can be called as a transformation with the domain positif X-axis , where X-axis is a straight line and the image is a curve y = x2.
f(x) can be written as tranformation
T : (x,0)→(x,x2)
The formula of transformation is :
This picture show that the image of straight line ( positive X-axis) is a curve y = x2 where y = x2 is not a straight line.
So it can be concluded that T (x,0)=(x,x2) is not collineation or f(x) = x2 is not collineation transformation.
2. f(x) = x + 1
That function can be called as a transformation T : (x,0) →(x,x + 1). It transform a straight line (X-axis ) to be a line y = x + 1.
The formula of transformation is : .
The picture above show that the image of straight line ( X-axis) will be straight line too (y = x + 1). So the function of f(x) = x + 1 is collineation transformation.
3. f(x,y) = x + 2y
That function can be called as a transformation T : (x,y,0) → (x,y, x + 2y). It transform XOY plane to be a plane z = x + 2y.
The formula of transformation is :
This picture show that the image of XOY plane will be a plane (z = x + 2y).
We can conclude that every line at XOY plane are transformed to be the line which construct the plane z = x + 2y .So , f(x,y) = x + 2y is collineation transformation.
Rabu, 20 Mei 2009
Minggu, 03 Mei 2009
“Elegi Perbincangan Segi Empat”
Orang tua berambut putih :
Wahai komunitas segi empat, ceritakanlah dirimu masing-masing berdasarkan sifat yang kau miliki.
Segi empat 1 :
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku jajar genjang karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sejajar.
Segi empat 2:
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku trapesium karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai tepat satu pasang sisi berhadapan yang sejajar.
Segi empat 3:
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku layang-layang karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai satu diagonal yang merupakan sumbu bagi diagonal yang lain.
Orang tua berambut putih :
Wahai jajar genjang, adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan jajar genjang ?
Jajar genjang :
Tentu saja ada, karena sifat –sifat khususku yang lain maka orang tidak lagi memanggilku jajar genjang. Orang akan memanggilku persegi panjang dan belah ketupat. Aku dipanggil dengan nama persegi panjang ketika salah satu sudutku siku-siku. Jika salah satu sudutku siku-siku maka secara otomatis akan menyebabkan tiga sudutku yang lain juga siku-siku, atau dengan kata lain keempat sudutku siku-siku.
Orang tua berambut putih:
Lalu kapan orang akan menyebutmu sebagai belah ketupat ?
Jajar genjang :
Aku dipanggil dengan nama belah ketupat ketika aku mempunyai sepasang sisi berdekatan yang kongruen. Jika aku mempunyai sepasang sisi berdekatan yang kongruen maka secara otomatis akan menyebabkan sepasang sisi berdekatan yang lain juga kongruen, atau dengan kata lain keempat sisiku kongruen.
(Orang tua berambut putih kemudian mendekati persegi panjang dan belah ketupat)
Manusia berambut putih :
Wahai persegi panjang, adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan persegi panjang?
Persegi panjang:
Tentu saja ada. Karena aku mempunyai sifat khusus lagi, maka orang akan menyebutku bukan sebagai persegi panjang. Orang akan memanggilku sebagai persegi jika aku mempunyai sifat khusus lagi yaitu jika salah satu sisi yang berdekatan kongruen, maka secara otomatis akan menyebabkan sepasang sisi berdekatan yang lain juga akan kongruen, atau dengan kata lain keempat sisiku kongruen.
Orang tua berambut putih :
Bagai mana dengan engkau belah ketupat, apakah ada segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan belah ketupat?
Belah ketupat:
Tentu saja ada, karena salah satu sudutku siku-siku maka secara otomatis akan menyebabkan tiga sudutku yang lain juga siku-siku, atau dengan kata lain keempat sudutku siku-siku. Jika keaadaannya demikian, maka orang akan memanggilku sebagai persegi juga.
Orang tua berambut putih :
Kalau begitu aku bisa menyimpulkan satu hal dari keterangan kalian. Kesimpulan tersebut adalah “ Persegi adalah persegi panjang yang sepasang sisi yang berdekatan saling kongruen atau dapat disimpulkan pula bahwa persegi adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku.
(Orang tua berambut putih kemudian mendekati persegi)
Persegi, coba ceritakan siapakah dirimu sebenarnya dan apakah kesimpulanku tentangmu barusan adalah benar adanya?
Persegi :
Kau benar orang tua berambut putih. Aku adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku dan aku juga persegi panjang yang sepasang sisi berdekatannya kongruen.
Persegi panjang dan jajar genjang :
Aku setuju dengan pendapatmu persegi.
Orang tua berambut putih:
Lalu bagaimana denganmu trapesium? Adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya dengan sebutan yang lain ?
Trapesium :
Tentu saja ada. Jika salah satu sudutku siku-siku, maka aku dikenal sebagai trapesium siku-siku. Aku juga mempunyai sifat khusus lain yang menyebabkan diriku dikenal dengan sebutan lain. Jika sepasang sisiku yang tidak sejajar, kongruen, maka aku dikenal sebagai trapesium sama kaki. Aku juga mempunyai sifat khusus lain yang menyebabkan diriku dipanggil dengan sebutan lain. Jika aku memiliki sepasang sudut yang berdekatan saling berpelurus, maka aku dikenal sebagai jajar genjang juga.
Orang tua berambut putih :
Ternyata komunitas segi empat itu sangat banyak, dan jika mempunyai sifat khusus maka namanya akan lain lagi.
Wahai komunitas segi empat, ceritakanlah dirimu masing-masing berdasarkan sifat yang kau miliki.
Segi empat 1 :
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku jajar genjang karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai dua pasang sisi berhadapan yang sejajar.
Segi empat 2:
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku trapesium karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai tepat satu pasang sisi berhadapan yang sejajar.
Segi empat 3:
Aku adalah segi empat, tapi orang lebih suka memanggilku layang-layang karena sifat-sifatku yang tertentu. Aku mempunyai satu diagonal yang merupakan sumbu bagi diagonal yang lain.
Orang tua berambut putih :
Wahai jajar genjang, adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan jajar genjang ?
Jajar genjang :
Tentu saja ada, karena sifat –sifat khususku yang lain maka orang tidak lagi memanggilku jajar genjang. Orang akan memanggilku persegi panjang dan belah ketupat. Aku dipanggil dengan nama persegi panjang ketika salah satu sudutku siku-siku. Jika salah satu sudutku siku-siku maka secara otomatis akan menyebabkan tiga sudutku yang lain juga siku-siku, atau dengan kata lain keempat sudutku siku-siku.
Orang tua berambut putih:
Lalu kapan orang akan menyebutmu sebagai belah ketupat ?
Jajar genjang :
Aku dipanggil dengan nama belah ketupat ketika aku mempunyai sepasang sisi berdekatan yang kongruen. Jika aku mempunyai sepasang sisi berdekatan yang kongruen maka secara otomatis akan menyebabkan sepasang sisi berdekatan yang lain juga kongruen, atau dengan kata lain keempat sisiku kongruen.
(Orang tua berambut putih kemudian mendekati persegi panjang dan belah ketupat)
Manusia berambut putih :
Wahai persegi panjang, adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan persegi panjang?
Persegi panjang:
Tentu saja ada. Karena aku mempunyai sifat khusus lagi, maka orang akan menyebutku bukan sebagai persegi panjang. Orang akan memanggilku sebagai persegi jika aku mempunyai sifat khusus lagi yaitu jika salah satu sisi yang berdekatan kongruen, maka secara otomatis akan menyebabkan sepasang sisi berdekatan yang lain juga akan kongruen, atau dengan kata lain keempat sisiku kongruen.
Orang tua berambut putih :
Bagai mana dengan engkau belah ketupat, apakah ada segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya bukan belah ketupat?
Belah ketupat:
Tentu saja ada, karena salah satu sudutku siku-siku maka secara otomatis akan menyebabkan tiga sudutku yang lain juga siku-siku, atau dengan kata lain keempat sudutku siku-siku. Jika keaadaannya demikian, maka orang akan memanggilku sebagai persegi juga.
Orang tua berambut putih :
Kalau begitu aku bisa menyimpulkan satu hal dari keterangan kalian. Kesimpulan tersebut adalah “ Persegi adalah persegi panjang yang sepasang sisi yang berdekatan saling kongruen atau dapat disimpulkan pula bahwa persegi adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku.
(Orang tua berambut putih kemudian mendekati persegi)
Persegi, coba ceritakan siapakah dirimu sebenarnya dan apakah kesimpulanku tentangmu barusan adalah benar adanya?
Persegi :
Kau benar orang tua berambut putih. Aku adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku dan aku juga persegi panjang yang sepasang sisi berdekatannya kongruen.
Persegi panjang dan jajar genjang :
Aku setuju dengan pendapatmu persegi.
Orang tua berambut putih:
Lalu bagaimana denganmu trapesium? Adakah segi empat yang mempunyai sifat seperti dirimu tetapi orang memanggilnya dengan sebutan yang lain ?
Trapesium :
Tentu saja ada. Jika salah satu sudutku siku-siku, maka aku dikenal sebagai trapesium siku-siku. Aku juga mempunyai sifat khusus lain yang menyebabkan diriku dikenal dengan sebutan lain. Jika sepasang sisiku yang tidak sejajar, kongruen, maka aku dikenal sebagai trapesium sama kaki. Aku juga mempunyai sifat khusus lain yang menyebabkan diriku dipanggil dengan sebutan lain. Jika aku memiliki sepasang sudut yang berdekatan saling berpelurus, maka aku dikenal sebagai jajar genjang juga.
Orang tua berambut putih :
Ternyata komunitas segi empat itu sangat banyak, dan jika mempunyai sifat khusus maka namanya akan lain lagi.
Minggu, 19 April 2009
Sejarah Pemikiran Para Filsuf
nama : Endang wahyuningsih
kelas: P. matematika NR C 07
NIM : 07301244004
Berikut adalah jawaban "Ujian Sisipan I Filsafat"
1. Thales
Thales adalah filsuf pertama sebelum masa Sokrates. Menurutnya, zat utama yang menjadi dasar segala materi adalah air. Salah satu siswanya yang paling menonjol adalah Anaximander.
2. Anaximander
“Dunia hanyalah salah satu dari banyak sekali dunia yang muncul dan sirna yang disebutnya sebagai yang tak terbatas”.
3. Anaximenes
Anaximenes beranggapan bahwa sumber dari segala sesuatu pasti¬lah "udara" atau "uap." Air adalah udara yang dipadatkan. Dia juga beranggapan bahwa api adalah udara yang dijernih¬kan. Menurut Anaximenes, udara karenanya adalah asal-usul tanah, air, dan api. Tanah, udara, dan api se¬muanya dibutuhkan untuk menciptakan kehidupan, namun sumber dari segala sesuatu adalah udara atau uap.
4. Heraclitus
Heraclitus beranggapan bahwa perubahan terus-menerus dan mengalir yang merupakan ciri alam paling mendasar. Segala sesuatu mengalami perubahan terus-menerus dan selalu bergerak, tidak ada yang menetap. Jika kita pergi ke suatu tempat untuk kedua kalinya pasti akan ditemui situasi dan kondisi yang berbeda. Heraclitus mengemukakan bahwa dunia itu dicirikan dengan adanya kebalikan. Tidak dapat mengatahui rasa manis karena tidak tahu seperti apa rasanya pahit. Baik dan buruk mempunyai tempat sendiri-sendiri dalam tatanan dari segala sesuatu. Tanpa saling-pengaruh antara dua hal yang berkebalikan itu maka dunia tidak akan pernah ada.
5. Pythagoras
Pythagoras dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan. Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya).
6. Parmenides
Parmenides beranggapan bahwa segala sesuatu yang ada pasti telah selalu ada, gagasan ini tidak asing bagi orang-orang Yunani. Sudah selayaknya bahwa segala sesuatu yang ada di dunia ini abadi. Tidak ada sesuatu yang dapat muncul dari ketiadaan dan tidak ada sesuatu pun yang ada dapat menjadi tiada. Parmenides beranggapan bahwa tidak ada yang disebut perubahan aktual, tidak ada yang dapat menjadi sesuatu yang berbeda dari yang sebelumnya. Namun disadari bahwa alam selalu berubah terus-menerus. Hal ini dirasakan oleh panca indera bahwa segala sesuatu berubah, sesuatu yang tidak dapat disamakan dengan apa yang disebut dengan akal.
7. Zeno
Zeno terkenal dengan paradox-paradoksnya, yang paling terkenal adalah paradoks Achilles dan kura-kura. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini :
Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut.
Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura udah tentu jauh lebih lambat. Untuk itu, si kura-kura dikasih keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari ngga akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah).
8. Empedocles
Empedocles berpendapat bahwa debat antara Parmenindes dan Heraclitus disebabkan penyebab karena memang ada kesenjangan antara apa yang dikemukakan akal dengan panca indera tidak akan dapat disatukan jika didasarkan pada satu sudt pandang.
9. Anaxagoras
Anaxagoras berpendapat bahwa alam diciptakan dari partikel-partikel sangat kecil yang tak dapat dilihat mata dan jumlahnya tak terhingga dengan bagian-bagian yang jauh lebih kecil lagi, dan masih dapat dipecah ke dalam bagian yang paling kecil lagi.
10. Democritus Leucippus
Democritus Leucippus mengembangkan teori mengenai atom sebagai dasar materi. Karyanya dijadikan sebagai pelopor ilmu fisika materi yang menutup kemungkinan akan adanya intervensi Tuhan atau dewa. Demokreitos juga menjadi orang pertama yang berpendapat bahwa galaksi Bimasakti merupakan kumpulan cahaya gugusan bintang yang letaknya saling berjauhan.
11. Protagoras
Protagoras menyatakan bahwa “ Individu sebagai entitas yang bebas merdeka sehingga tidak ada kewajiban baginya untuk menyumbang apapun ,selain kewajiban yang diatur dalam hukum positif”.
12. Gorgias
Gorgias adalah seorang filsuf sisilia, deklamator, dan ahli pidato. Dia dianggap oleh banyak ulama untuk menjadi salah satu pendiri sofisme , gerakan tradisional yang terkait dengan filosofi ,dengan menekankan pada aplikasi praktis dari retorika terhadap kehidupan sipil dan politik.
13. Socrates
Socrates merupakan filsuf pertama yang memulai filsafatnya dengan mengandalkan sepenuhnya rasio atau akal budi manusia dan meninggalkan jauh mistis yang saat itu mulai ditinggalkan oleh bangsa Yunani. Namun ia dihukum mati karena telah dianggap meracuni pikiran kaum muda , tidak percaya dewa-dewa , dan membuat agama baru.
14. Plato
Karya Plato yang paling terkenal ialah Republik ("negeri") di mana ia menguraikan garis besar pandangannya pada keadaan "ideal". Salah satu perumpamaan Plato yang termasyhur adalah perumpaan tentang orang di gua. Sumbangsih Plato yang terpenting tentu saja adalah ilmunya mengenai ide. Dunia fana ini tiada lain hanyalah refleksi atau bayangan daripada dunia ideal. Di dunia ideal semuanya sangat sempurna. Hal ini tidak hanya merujuk kepada barang-barang kasar yang bisa dipegang saja, tetapi juga mengenai konsep-konsep pikiran, hasil buah intelektual. Misalkan saja konsep mengenai "kebajikan" dan "kebenaran".
15. Aristoteles
Ia menulis berbagai subyek yang berbeda, termasuk fisika, metafisika, puisi, logika, retorika, politik, pemerintahan, etnis, biologi dan zoologi. Bersama dengan Socrates dan Plato, ia dianggap menjadi seorang di antara tiga orang filsuf yang paling berpengaruh di pemikiran Barat.
16. Epicurus
17. Epicurus Ia menyampaikan filosofi yang paling meyakinkan bahwa individu dapat hidup tenang dalam kebahagiaan, dibentengi terus dengan kenikmatan pengalaman sederhana.
18. Pyrrho
Pyrrho merupakan titik awal untuk filosofi gerakan yangt dikenal dengan pyrrhonism. Pendapat pyrrho bahwa “kami tidak dapat sepenuhnya memahami alam, tidak mengetahui dengan pasti apakah suatu pernyataan itu benar atau salah dan tidak dapat membangun sebuah system etika yang lemah sehingga pantas.
19. Euclid
Euclid dijuluki sebagai “Bapak Geometri”. Karyanya yang paling terkenal adalah bukunya yang berjudul “ Elemen” yang berisi tentang kumpulan aksioma-aksioma dalam geometri.
20. Archimedes
Penemuan Archimedes berpengaruh dalam bidang Fisika dan Matematika. Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, "Eureka! Eureka!" yang artinya "sudah kutemukan! sudah kutemukan!" Lalu ia membuat hukum Archimedes. Dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Dan tukang yang membuatnya dihukum mati. Penemuan yang lain adalah tentang prinsip matematis tuas, sistem katrol yang didemonstrasikannya dengan menarik sebuah kapal sendirian saja. Ulir penak, yaitu rancangan model planetarium yang dapat menunjukkan gerak matahari, bulan, planet-planet, dan kemungkinan konstelasi di langit. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental
21. Appolonius
Adalah seorang ahli ilmu ukur dari Yunani. Karya-karyanya mempunyai pengaruh yang sangat besar pada pengembanagan Matematika dan terkenal buku conics , di dalamnya memperkenalkan istilah parabola, ellips, dan hiperbola.
22. Ptolemy
Ptolemy adalah seorang ahli anstronomi, matematika, dan ahli ilmu bumi dari Yunani. Ptolemy berpengaruh pada teori tentang tata surya, sekarang dikenal dengan system “Ptolemaic”
23. Thomas Aquinas
Thomas Aquinas adalah seorang imam dari gereja katolik di Dominika. Karya-karyanya yang paling terkenal yaitu Summa Theologica dan Summa Contra Gentiles.
24. Pemikiran Thomas Hobbes
Pemikiran Hobbes yang membuat di terkenal adalah Leviathan atau commenwelth Pemikiran Hobbes yang penting adalah mengenai social contract (perjanjian bersama, perjanjian masyarakat, kontrak sosial). Perjanjian ini mengakibatkan manusia-manusia bersangkutan menyerahkan segenap kekuatan dan kekuasaannya masing-masing kepada seseorang atau pada suatu majelis. Gerombolan orang yang berjanji itu pun menjadi satu dan ini bernama Commonwealth atau Civitas. Pihak yang memperoleh kekuasaan itu mewakili mereka yang telah berjanji. Jadi menurut Hobbes, isi perjanjian bersama itu mengandung dua segi: pertama, perjanjian antara sesama sekutu, sehingga tercipta sebuah persekutuan, dan kedua, perjanjian meneyerahkan hak dan kekuasaan masing-masing kepada seseorang atau majelis secara mutlak. Menurutnya, penguasa dapat mempergunakan segala cara termasuk kekerasan untuk menjaga ketentraman yang dikehendaki di awal. Walaupun Hobbes mengatakan bahwa penguasa dapat berupa majelis, tetapi ia lebih suka melihatnya berada di tangan satu orang karena seseorang akan dapat berpegang terus pada satu kebijakan dan tidak berubah-ubah karena banyaknya pemikiran seperti dalam majelis. Walaupun menurutnya kekuasan bersifat mutlak, tetapi ada beberapa hal yang membolehkan rakyat untuk menentangnya.
25. John Locke
John Locke mempunyai posisi tersendiri dikalangan tokoh-tokoh revolusi Prancis , selain itu ia sebagai Bapak pendiri (Founding Fathers) Amerika Serikat . John Locke juga dikenal sebagai peletak dasar Liberalisme.
kelas: P. matematika NR C 07
NIM : 07301244004
Berikut adalah jawaban "Ujian Sisipan I Filsafat"
1. Thales
Thales adalah filsuf pertama sebelum masa Sokrates. Menurutnya, zat utama yang menjadi dasar segala materi adalah air. Salah satu siswanya yang paling menonjol adalah Anaximander.
2. Anaximander
“Dunia hanyalah salah satu dari banyak sekali dunia yang muncul dan sirna yang disebutnya sebagai yang tak terbatas”.
3. Anaximenes
Anaximenes beranggapan bahwa sumber dari segala sesuatu pasti¬lah "udara" atau "uap." Air adalah udara yang dipadatkan. Dia juga beranggapan bahwa api adalah udara yang dijernih¬kan. Menurut Anaximenes, udara karenanya adalah asal-usul tanah, air, dan api. Tanah, udara, dan api se¬muanya dibutuhkan untuk menciptakan kehidupan, namun sumber dari segala sesuatu adalah udara atau uap.
4. Heraclitus
Heraclitus beranggapan bahwa perubahan terus-menerus dan mengalir yang merupakan ciri alam paling mendasar. Segala sesuatu mengalami perubahan terus-menerus dan selalu bergerak, tidak ada yang menetap. Jika kita pergi ke suatu tempat untuk kedua kalinya pasti akan ditemui situasi dan kondisi yang berbeda. Heraclitus mengemukakan bahwa dunia itu dicirikan dengan adanya kebalikan. Tidak dapat mengatahui rasa manis karena tidak tahu seperti apa rasanya pahit. Baik dan buruk mempunyai tempat sendiri-sendiri dalam tatanan dari segala sesuatu. Tanpa saling-pengaruh antara dua hal yang berkebalikan itu maka dunia tidak akan pernah ada.
5. Pythagoras
Pythagoras dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan. Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya).
6. Parmenides
Parmenides beranggapan bahwa segala sesuatu yang ada pasti telah selalu ada, gagasan ini tidak asing bagi orang-orang Yunani. Sudah selayaknya bahwa segala sesuatu yang ada di dunia ini abadi. Tidak ada sesuatu yang dapat muncul dari ketiadaan dan tidak ada sesuatu pun yang ada dapat menjadi tiada. Parmenides beranggapan bahwa tidak ada yang disebut perubahan aktual, tidak ada yang dapat menjadi sesuatu yang berbeda dari yang sebelumnya. Namun disadari bahwa alam selalu berubah terus-menerus. Hal ini dirasakan oleh panca indera bahwa segala sesuatu berubah, sesuatu yang tidak dapat disamakan dengan apa yang disebut dengan akal.
7. Zeno
Zeno terkenal dengan paradox-paradoksnya, yang paling terkenal adalah paradoks Achilles dan kura-kura. Terkenal karena orang Yunani gagal menjelaskan paradoks ini. Butuh waktu ribuan tahun sebelum matematikawan dapat menjelaskannya. Paradoks Achilles dan kura-kura kira-kira seperti ini :
Pelari tercepat (A) tidak akan bisa mendahului pelari yang lebih lambat (B). Hal ini terjadi karena A harus berada pada titik B mula-mula, sementara B sudah meninggalkan (berada di depan) titik tersebut.
Zeno menganalogikan paradoks ini dengan membayangkan lomba lari Achilles dan seekor kura-kura. Keduanya dianggap lari dengan kecepatan konstan dan kura-kura udah tentu jauh lebih lambat. Untuk itu, si kura-kura dikasih keuntungan dengan start awal di depan, katakanlah 100 meter. Ketika lomba sudah dimulai, Achilles akan mencapai titik 100 m (titik di mana kura-kura mula-mula). Tetapi si kura ini juga pasti sudah melangkah maju, jauh lebih lambat memang, katakanlah dia baru melangkah 10 meter. Beberapa saat kemudian Achilles berada di titik 110 m, tapi si kura lagi-lagi udah melangkah maju. Demikian seterusnya, setiap kali Achilles berada pada titik di mana kura-kura tadinya berada, si kura-kura sudah melangkah maju. Artinya, Achilles, secepat apa pun dia berlari ngga akan bisa mendahului kura-kura (selambat apa pun dia melangkah).
8. Empedocles
Empedocles berpendapat bahwa debat antara Parmenindes dan Heraclitus disebabkan penyebab karena memang ada kesenjangan antara apa yang dikemukakan akal dengan panca indera tidak akan dapat disatukan jika didasarkan pada satu sudt pandang.
9. Anaxagoras
Anaxagoras berpendapat bahwa alam diciptakan dari partikel-partikel sangat kecil yang tak dapat dilihat mata dan jumlahnya tak terhingga dengan bagian-bagian yang jauh lebih kecil lagi, dan masih dapat dipecah ke dalam bagian yang paling kecil lagi.
10. Democritus Leucippus
Democritus Leucippus mengembangkan teori mengenai atom sebagai dasar materi. Karyanya dijadikan sebagai pelopor ilmu fisika materi yang menutup kemungkinan akan adanya intervensi Tuhan atau dewa. Demokreitos juga menjadi orang pertama yang berpendapat bahwa galaksi Bimasakti merupakan kumpulan cahaya gugusan bintang yang letaknya saling berjauhan.
11. Protagoras
Protagoras menyatakan bahwa “ Individu sebagai entitas yang bebas merdeka sehingga tidak ada kewajiban baginya untuk menyumbang apapun ,selain kewajiban yang diatur dalam hukum positif”.
12. Gorgias
Gorgias adalah seorang filsuf sisilia, deklamator, dan ahli pidato. Dia dianggap oleh banyak ulama untuk menjadi salah satu pendiri sofisme , gerakan tradisional yang terkait dengan filosofi ,dengan menekankan pada aplikasi praktis dari retorika terhadap kehidupan sipil dan politik.
13. Socrates
Socrates merupakan filsuf pertama yang memulai filsafatnya dengan mengandalkan sepenuhnya rasio atau akal budi manusia dan meninggalkan jauh mistis yang saat itu mulai ditinggalkan oleh bangsa Yunani. Namun ia dihukum mati karena telah dianggap meracuni pikiran kaum muda , tidak percaya dewa-dewa , dan membuat agama baru.
14. Plato
Karya Plato yang paling terkenal ialah Republik ("negeri") di mana ia menguraikan garis besar pandangannya pada keadaan "ideal". Salah satu perumpamaan Plato yang termasyhur adalah perumpaan tentang orang di gua. Sumbangsih Plato yang terpenting tentu saja adalah ilmunya mengenai ide. Dunia fana ini tiada lain hanyalah refleksi atau bayangan daripada dunia ideal. Di dunia ideal semuanya sangat sempurna. Hal ini tidak hanya merujuk kepada barang-barang kasar yang bisa dipegang saja, tetapi juga mengenai konsep-konsep pikiran, hasil buah intelektual. Misalkan saja konsep mengenai "kebajikan" dan "kebenaran".
15. Aristoteles
Ia menulis berbagai subyek yang berbeda, termasuk fisika, metafisika, puisi, logika, retorika, politik, pemerintahan, etnis, biologi dan zoologi. Bersama dengan Socrates dan Plato, ia dianggap menjadi seorang di antara tiga orang filsuf yang paling berpengaruh di pemikiran Barat.
16. Epicurus
17. Epicurus Ia menyampaikan filosofi yang paling meyakinkan bahwa individu dapat hidup tenang dalam kebahagiaan, dibentengi terus dengan kenikmatan pengalaman sederhana.
18. Pyrrho
Pyrrho merupakan titik awal untuk filosofi gerakan yangt dikenal dengan pyrrhonism. Pendapat pyrrho bahwa “kami tidak dapat sepenuhnya memahami alam, tidak mengetahui dengan pasti apakah suatu pernyataan itu benar atau salah dan tidak dapat membangun sebuah system etika yang lemah sehingga pantas.
19. Euclid
Euclid dijuluki sebagai “Bapak Geometri”. Karyanya yang paling terkenal adalah bukunya yang berjudul “ Elemen” yang berisi tentang kumpulan aksioma-aksioma dalam geometri.
20. Archimedes
Penemuan Archimedes berpengaruh dalam bidang Fisika dan Matematika. Pada suatu hari Archimedes dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya dalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, "Eureka! Eureka!" yang artinya "sudah kutemukan! sudah kutemukan!" Lalu ia membuat hukum Archimedes. Dengan itu ia membuktikan bahwa mahkota raja dicampuri dengan perak. Dan tukang yang membuatnya dihukum mati. Penemuan yang lain adalah tentang prinsip matematis tuas, sistem katrol yang didemonstrasikannya dengan menarik sebuah kapal sendirian saja. Ulir penak, yaitu rancangan model planetarium yang dapat menunjukkan gerak matahari, bulan, planet-planet, dan kemungkinan konstelasi di langit. Di bidang matematika, penemuannya terhadap nilai phi lebih mendekati dari ilmuan sebelumnya, yaitu 223/71 dan 220/70. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental
21. Appolonius
Adalah seorang ahli ilmu ukur dari Yunani. Karya-karyanya mempunyai pengaruh yang sangat besar pada pengembanagan Matematika dan terkenal buku conics , di dalamnya memperkenalkan istilah parabola, ellips, dan hiperbola.
22. Ptolemy
Ptolemy adalah seorang ahli anstronomi, matematika, dan ahli ilmu bumi dari Yunani. Ptolemy berpengaruh pada teori tentang tata surya, sekarang dikenal dengan system “Ptolemaic”
23. Thomas Aquinas
Thomas Aquinas adalah seorang imam dari gereja katolik di Dominika. Karya-karyanya yang paling terkenal yaitu Summa Theologica dan Summa Contra Gentiles.
24. Pemikiran Thomas Hobbes
Pemikiran Hobbes yang membuat di terkenal adalah Leviathan atau commenwelth Pemikiran Hobbes yang penting adalah mengenai social contract (perjanjian bersama, perjanjian masyarakat, kontrak sosial). Perjanjian ini mengakibatkan manusia-manusia bersangkutan menyerahkan segenap kekuatan dan kekuasaannya masing-masing kepada seseorang atau pada suatu majelis. Gerombolan orang yang berjanji itu pun menjadi satu dan ini bernama Commonwealth atau Civitas. Pihak yang memperoleh kekuasaan itu mewakili mereka yang telah berjanji. Jadi menurut Hobbes, isi perjanjian bersama itu mengandung dua segi: pertama, perjanjian antara sesama sekutu, sehingga tercipta sebuah persekutuan, dan kedua, perjanjian meneyerahkan hak dan kekuasaan masing-masing kepada seseorang atau majelis secara mutlak. Menurutnya, penguasa dapat mempergunakan segala cara termasuk kekerasan untuk menjaga ketentraman yang dikehendaki di awal. Walaupun Hobbes mengatakan bahwa penguasa dapat berupa majelis, tetapi ia lebih suka melihatnya berada di tangan satu orang karena seseorang akan dapat berpegang terus pada satu kebijakan dan tidak berubah-ubah karena banyaknya pemikiran seperti dalam majelis. Walaupun menurutnya kekuasan bersifat mutlak, tetapi ada beberapa hal yang membolehkan rakyat untuk menentangnya.
25. John Locke
John Locke mempunyai posisi tersendiri dikalangan tokoh-tokoh revolusi Prancis , selain itu ia sebagai Bapak pendiri (Founding Fathers) Amerika Serikat . John Locke juga dikenal sebagai peletak dasar Liberalisme.
Minggu, 29 Maret 2009
ARTI FILSAFAT MENURUT PENDEKATAN ETIMOLOGIS
Filsafat berakar dari bahasa Yunani ‘phillein’ yang berarti cinta dan ‘sophia’ yang berarti kebijaksanaan. Jadi filsafat berarti cinta kebijaksanaan. Arti secara etimologi ini mempunyai latar belakang yang muncul dari pendirian Socrates, beberapa tahun sebelum Masehi. Scrates berkata bahwa manusia tidak berhak atas kebijaksanaan, karena keterbatasan dan kemampuan yang dimilikinya. Terhadap kebijaksanaan, manusia hanya berhak untuk mencintainya. Pendirian Socrates tersebut sekaligus menunjukkan sikap kritiknya terhadap kaum Sophis yang mengaku memiliki kebijaksanaan.
Secara awam, istilah ‘cinta’ menggambarkan adanya aksi yang didukung oleh dua pihak. Pihak pertama berperan sebagai subjek dan pihak kedua berperan sebagai objek. Adapun aksi atau tindakan itu didorong oleh suatu kecenderungan subjek untuk ‘menyatu’ dengan objek. Untuk bisa menyatu dengan objek, subjek harus mengetahui sifat atau hakikat objek. Jadi pengetahuan mengenai objek menentukan penyatuan subjek dengan objek. Semakin mendalam pengetahuan subjek, semakin kuat penyatuannya dengan objek.
Sedangkan istilah ‘kebijaksanaan’, yang kata dasarnya ‘bijaksana’ dan mendapat awalan “ke” dan akhiran “an”, menggambarkan pengetahuan hakiki tentang bijaksana. Jadi, kebiksanaan berarti hakikat perbuatan bijaksana. Perbuatan bijaksana dikenal sebagai bersifat benar, baik, dan adil. Perbuatan demikian dilahirkan dari dorongan kemauan yang kuat, menurut keputusan perenungan akal pikiran, dan atas pertimbangan perasaan yang dalam.
Kemudian, dari pendekatan etimologis dapat disimpulkan bahwa filsafat berarti pengetahuan mengenai pengetahuan. Dapat pula diartikan sebagai akar dari pengetahuan atau pengetahuan terdalam.
Sumber : Filsafat Pendidikan ( Suparlan Suhartono, M.Ed.,Ph.D.)
Secara awam, istilah ‘cinta’ menggambarkan adanya aksi yang didukung oleh dua pihak. Pihak pertama berperan sebagai subjek dan pihak kedua berperan sebagai objek. Adapun aksi atau tindakan itu didorong oleh suatu kecenderungan subjek untuk ‘menyatu’ dengan objek. Untuk bisa menyatu dengan objek, subjek harus mengetahui sifat atau hakikat objek. Jadi pengetahuan mengenai objek menentukan penyatuan subjek dengan objek. Semakin mendalam pengetahuan subjek, semakin kuat penyatuannya dengan objek.
Sedangkan istilah ‘kebijaksanaan’, yang kata dasarnya ‘bijaksana’ dan mendapat awalan “ke” dan akhiran “an”, menggambarkan pengetahuan hakiki tentang bijaksana. Jadi, kebiksanaan berarti hakikat perbuatan bijaksana. Perbuatan bijaksana dikenal sebagai bersifat benar, baik, dan adil. Perbuatan demikian dilahirkan dari dorongan kemauan yang kuat, menurut keputusan perenungan akal pikiran, dan atas pertimbangan perasaan yang dalam.
Kemudian, dari pendekatan etimologis dapat disimpulkan bahwa filsafat berarti pengetahuan mengenai pengetahuan. Dapat pula diartikan sebagai akar dari pengetahuan atau pengetahuan terdalam.
Sumber : Filsafat Pendidikan ( Suparlan Suhartono, M.Ed.,Ph.D.)
Minggu, 21 Desember 2008
The Students’ Problems in Learning Mathematics
Dita Puspa Dewi is my niece. On Sunday, 14 of December 2008, Dita and her friends, Asih and Inas, came to my boarding house. They are student of SMP IT BIAS Giwangan in class VII. They came to my boarding house because they wanted to study Mathematics with me. Coincidentally, on Monday, they would pass the examination. They got problem in learning Mathematics. There were many lessons that couldn't be understood by them. According to them, their mathematics teacher was boring because he couldn't explain the lesson well. When students didn’t understand, they preferred to sleep in the class than tried to learn more or asked to another. So they were be confused how they would pass the examination. I helped them by giving exercises. They did the same questions then we corrected the answers together. When they got problem, I tried to explain the solutions and choose the easiest step that could be understood by them.
First, I gave 25 questions with multiple choice answer. From 25 questions, Dita got 12 true, Asih got 13 true, and Inas got 14 true. If the true answers were multiplied 4, Dita got mark 48, Asih got 52, and Inas got 56. From those marks, Dita, Asih , and Inas had similar ability. I was sorry to see them because their marks were still low.
Second, I explained the lessons that weren’t understood by them. But because of limited time, not all lessons could be explained. The last, I gave a question about purchasing cost, selling cost, profit, and detriment.
The question was:
”A house is sold Rp 50.000.000,-. From that selling, the seller get profit 25%. How much the purchasing cost?“
Asih’s and Inas’ answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = 25/100 x 50.000.000
= ¼ x 50.000.000
= 12.500.000
Purchasing cost = 50.000.000 – 12.500.000
= 37.500.000
So the purchasing cost is Rp 37.500.000,-
Dita’s answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = 25/100 x 50.000.000
= ¼ x 50.000.000
= 12.500.000
Purchasing cost = 50.000.000 – 12.500.000
= 48.500.000
So the purchasing cost is Rp 48.500.000,-
From the three answers, they showed the same way to finish the answer. Asih and Inas had the same answer. That was Rp 37.000.000,-. Dita got false in the subtraction result. She still had problem to subtract the number that there were many zeros.
The true answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = % x purchasing cost
Let purchasing cost as A, so
Profit = 25/100 x A
= ¼ A
Purchasing cost = selling cost – profit
A = 50.000.000 – ¼ A
A + ¼ A = 50.000.000
5/4 A = 50.000.000
5A = 200.000.000
A = 40.000.000
So the purchasing cost is Rp 40.000.000,-
In fact, Dita, Asih ,and Inas had memorized formula of purchasing cost, selling cost, profit, and detriment but they didn’t understand the concept yet. According to their understanding, 25 % was from the selling cost but it should be from purchasing cost.
According to me about them :
Dita :
-Less of carefulness
-Need the longest time to finish the answer
-Need full concentration to finish the answer
Asih :
-Simple
-The fastest one in finishing the answer
-Less of carefulness
Inas :
-Less of carefulness
-More Logically
My conclusion :
Most students have problems because of the teacher’s uncap ability in explaining lesson to the students and because of the less careful of students in answering the question.
First, I gave 25 questions with multiple choice answer. From 25 questions, Dita got 12 true, Asih got 13 true, and Inas got 14 true. If the true answers were multiplied 4, Dita got mark 48, Asih got 52, and Inas got 56. From those marks, Dita, Asih , and Inas had similar ability. I was sorry to see them because their marks were still low.
Second, I explained the lessons that weren’t understood by them. But because of limited time, not all lessons could be explained. The last, I gave a question about purchasing cost, selling cost, profit, and detriment.
The question was:
”A house is sold Rp 50.000.000,-. From that selling, the seller get profit 25%. How much the purchasing cost?“
Asih’s and Inas’ answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = 25/100 x 50.000.000
= ¼ x 50.000.000
= 12.500.000
Purchasing cost = 50.000.000 – 12.500.000
= 37.500.000
So the purchasing cost is Rp 37.500.000,-
Dita’s answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = 25/100 x 50.000.000
= ¼ x 50.000.000
= 12.500.000
Purchasing cost = 50.000.000 – 12.500.000
= 48.500.000
So the purchasing cost is Rp 48.500.000,-
From the three answers, they showed the same way to finish the answer. Asih and Inas had the same answer. That was Rp 37.000.000,-. Dita got false in the subtraction result. She still had problem to subtract the number that there were many zeros.
The true answer :
Purchasing cost = selling cost – profit
Profit = % x purchasing cost
Let purchasing cost as A, so
Profit = 25/100 x A
= ¼ A
Purchasing cost = selling cost – profit
A = 50.000.000 – ¼ A
A + ¼ A = 50.000.000
5/4 A = 50.000.000
5A = 200.000.000
A = 40.000.000
So the purchasing cost is Rp 40.000.000,-
In fact, Dita, Asih ,and Inas had memorized formula of purchasing cost, selling cost, profit, and detriment but they didn’t understand the concept yet. According to their understanding, 25 % was from the selling cost but it should be from purchasing cost.
According to me about them :
Dita :
-Less of carefulness
-Need the longest time to finish the answer
-Need full concentration to finish the answer
Asih :
-Simple
-The fastest one in finishing the answer
-Less of carefulness
Inas :
-Less of carefulness
-More Logically
My conclusion :
Most students have problems because of the teacher’s uncap ability in explaining lesson to the students and because of the less careful of students in answering the question.
Kamis, 18 Desember 2008
PENTINGNYA KOMPETENSI GURU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Menurut saya, kompetensi adalah kemampuan atau keahlian yang harus dimiliki seseorang sesuai dengan profesinya. Misalnya kompetensi guru yaitu terdiri dari kemampuan untuk mengajar, kemampuan untuk menguasai kelas, kemampuan untuk memotivasi siswa, dll.
Mengapa seorang guru harus memiliki beberapa macam kompetensi? Salah satu faktor penyebab belum tercapainya tujuan pendidikan adalah adanya keterbatasan guru dalam menguasai kompetensi yang ada. Sebagai contoh, Buruknya nilai siswa pada mata pelajaran Matematika disebabkan oleh ketidakmampuan seorang guru dalam mentransfer ilmunya kepada siswa atau dikarenakan gurunya tidak dapat memotivasi siswa untuk mempelajari mata pelajaran tersebut.
Beberapa kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang guru adalah:
- Kompetensi Pedagogik
Kompetensi pedagogik yaitu kemampuan seorang guru dalam mengelola pembelajaran pada peserta didik. Kompetensi pedagogik terdiri dari :
Keterampilan membuka pelajaran
Keterampilan yang harus dimiliki seorang guru saat membuka pelajaran yaitu guru dapat menarik perhatian siswa, guru dapat memotivasi siswa untuk mempelajari materi yang diberikan, dan guru dapat mengaitkan materi dengan sesuatu yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa dapat lebih mudah memahami materi yang diberikan guru. Jika perlu, guru selalu memberikan pengertian tentang manfaat mempelajari materi tersebut.
Kemampuan menutup pelajaran
Saat menutup pelajaran, guru harus meninjau kembali serta dapat menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Setelah itu guru melakukan evaluasi.
Keterampilan menggunakan media dan alat pembelajaran
Guru harus dapat memilih media yang cocok dengan materi yang sedang dipelajari. Misalnya, ketika sedang mempelajari bangun ruang, maka media yang cocok adalah tabung, persegi, balok, kerucut, kubus, dll. Selain itu, guru juga harus terampil dalam menggunakan media yang sudah ada.
Keterampilan mengadakan variasi
Variasi dalam
Keterampilan bertanya
Guru dapat mengerti kapan saatnya memberikan pertanyaan kepada seluruh siswa atau kapan harus bertanya kepada siswa tertentu. Guru seharusnya juga bisa memberikan pertanyaan menuntun supaya dapat memancing siswa untuk berfikir seperti yang diharapkan oleh guru.
- Kompetensi kepribadian
Kompetensi kepribadian yaitu hal yang semestinya dimiliki guru dalam berpenampilan, seperti berpenampilan ramah dan menarik, bersikap kritis dan kreativ, bersikap tenang dan percaya diri, berbicara sopan dan lancar, berkomunikasi hangat dengan siswa, berpenampilan dewasa atau matang, serta berpenampilan rapi dan sopan.
- Kompetensi profesional
Kompetensi profesional yaitu kemampuan guru dalam penguasaan materi pembelajaran secara luas dan mendalam yang memungkinkannya membimbing siswa untuk memperoleh kompetensi yang diharapkan.
- Kompetensi sosial yaitu kemampuan guru untuk berkomunikasi dan berinteraksi secara efektif dengan siswa, dengan sesama guru, dengan orang tua / wali siswa dan masyarakat.
Sumber : Buku catatan teman, Mata Kuliah Manajemen Pendidikan
Kamis, 04 Desember 2008
My Experience
I have an experience in psychology of mathematics learning. It was an experience that I faced a student who had problem in learning Mathematics. She is my niece, Dita Puspa Dewi. Now, she is seventh class in SMP IT Giwangan. When she was sixth class in SD IT ATH TORIQ Gombong, Dita got difficulties in learning Mathematics and it was be the most difficult to her when she had to do final examination. Before the final examination, usually many schools hold trial tests to know how deep students ready to face final examination. From the result of the trial test, Dita got bad mark in mathematics. Her mark was always under six. Dita’s parents worried her. They afraid if Dita didn’t pass a final examination. Actually, Dita didn’t join a course because her activity in school was busy enough. On Sunday to Friday she went home at 03.30 p.m. On Saturday she went home at 12.30 p.m. In fact she wanted to join the course but because no friend accompanied her, so she canceled her planning to join the course.
At home, nobody could help Dita to study. Dita’s parents just accompanied her without helped her if she faced difficult case. Than, her parents asked me to teach her about Mathematics. But it didn’t show a significant progress because of the limited time. I didn’t go home once a week.
When the final examination came, I was still in Jogja because it was not a holiday. Dita’s mother informed me that Dita got stress facing final examination especially Mathematics. She had ever got sick. Not only Dita got stress but so did her parents. I was very sad to hear that. So I decided to go home and absent from my colledge. My efforts to help Dita were explained questions from school that she didn’t understand yet. Beside that, I gift her steps for understanding, made key word, and repeated the lesson to make sure that she didn’t forget. I also made a summary of lesson in order Dita could learn the lesson easily if she forgot. The other effort was introduced kind of questions that usually exist in final examination and developed those question so that Dita could do the other question with the same basic strategy. Studying was started at 06.30 p.m to 10.00 p.m. At 03.30 a.m we also studied until 05.00 a.m. Before Dita went to school to do final examination, I tried to give spirit and confidence that she could do it.
In fact, after the result of final examination were published, Dita passed examination and get 8 in Mathematics. Beside Dita got good mark in Mathematics, Dita also got fourth level in her class. That achievement had made her parents happy. Not only Dita’s parents were happy but also me.
At home, nobody could help Dita to study. Dita’s parents just accompanied her without helped her if she faced difficult case. Than, her parents asked me to teach her about Mathematics. But it didn’t show a significant progress because of the limited time. I didn’t go home once a week.
When the final examination came, I was still in Jogja because it was not a holiday. Dita’s mother informed me that Dita got stress facing final examination especially Mathematics. She had ever got sick. Not only Dita got stress but so did her parents. I was very sad to hear that. So I decided to go home and absent from my colledge. My efforts to help Dita were explained questions from school that she didn’t understand yet. Beside that, I gift her steps for understanding, made key word, and repeated the lesson to make sure that she didn’t forget. I also made a summary of lesson in order Dita could learn the lesson easily if she forgot. The other effort was introduced kind of questions that usually exist in final examination and developed those question so that Dita could do the other question with the same basic strategy. Studying was started at 06.30 p.m to 10.00 p.m. At 03.30 a.m we also studied until 05.00 a.m. Before Dita went to school to do final examination, I tried to give spirit and confidence that she could do it.
In fact, after the result of final examination were published, Dita passed examination and get 8 in Mathematics. Beside Dita got good mark in Mathematics, Dita also got fourth level in her class. That achievement had made her parents happy. Not only Dita’s parents were happy but also me.
Langganan:
Postingan (Atom)
